Как вызвать метод дочернего компонента
В родительском компоненте
<SourceReport :filterDate="filterDate" ref="SourceReport"></SourceReport>
, где ref="SourceReport" - идентификатор дочернего элемента
где то в методах
this.$refs.SourceReport.getAnalytic('sdf');
здесь getAnalytic - метод в дочернем компоненте
Примечание. Ссылка на дочерний элемент будет работать, только после того, как этот дочерний компонент будет отрисован. Т.е. например в разделе created в родительском компоненте это не сработает.